Электрические фильтры

    Разделение электрических сигналов, имеющих различные частоты, может быть  осуществлено с помощью электрических фильтров.
    Любой  электрический  фильтр составляется из частотно зависимых элементов, т. е. элементов, сопротивление которых зависит от частоты. Такими элементами являются конденсаторы и катушки индуктивности.
    В зависимости от величин, входящих в состав фильтра индуктивностей и емкостей, и способа их соединения можно получить фильтры с различной  частотной  зависимостью  общего  сопротивления.
   В общем виде фильтр представляет собой четырехполюсник (т. е. устройство с двумя входными и двумя выходными зажимами), в состав которого входят реактивные элементы  (I и С) в различных вариантах соединения.
   Схема фильтра может состоять из одного звена или  нескольких последовательно соединенных звеньев. Различают Г-образные, Т-образные и П-образные звенья



   Реактивные элементы  могут  включаться  в один или оба провода четырехполюсника.
В первом случае фильтр называют симметричными, во втором — несимметричным.
   Качество фильтра может оцениваться по тому, какое ослабление претерпевают  в нем электрические сигналы  различных частот: для сигналов заданной частоты (или полосы частот) это ослабление должно быть незначительным, а для сигналов всех остальных частот — очень  большим. Ослабление сигналов можно  оценить по отношению напряжения (тока) на входе фильтра к напряжению на выходе.



   Обычно для характеристики ослабления (затухания)  сигналов в той или иной электрической цепи рассматривают не само отношение напряжений (токов), а натуральный логарифм этого отношения.
   Натуральный логарифм отношения напряжения (или тока) на входе данного устройства к напряжению (или току) на выходе называют затуханием данного устройства.
   Обозначив затухание буквой Ь, можем написать:



   Напомним, что натуральным логарифмом числа называют логарифм при основании, равном е (е≈2,72).
   Натуральный логарифм любого числа (N) связан с десятичным  логарифмом  того же  числа с соотношением 

ln N=2,3 lg N

   Единица  измерения затухания называется (неп.). Если  в формуле  положить  Ь= 1, то



следовательно,



   Итак, затуханием в один непер обладает устройство, в котором напряжение (ток) на входе в 2,72 раза  больше, чем на выходе.
   При затухании Ь (непер) для отношения напряжений (токов) будем иметь

   При затухании Ь=2 неп напряжение (ток) ослабляется 2,72²≈7,4 раза  и  т. д.
   При затухании Ь=0



т. е.  ослабления сигнала нет.

  Выясним, как ослабляется мощность сигналов в цепи, обладающей данным затуханием (b).
  Мощность на входе Р_вх= U_вхI_вх, мощность на выходе Р_вых= U_выхI_вых, следовательно:



Так как



Итак, в устройстве, обладающем затуханием Ь (непер),  мощность сигналов уменьшается в е^2Ь  раз. Так, например, при



Прологарифмируем выражение



так как ln е=1,
   Откуда



   Таким образом, затухание может быть определено так же, как половина натурального логарифма отношения мощностей на входе и  выходе данного устройства.
  В зависимости от того, какое затухание претерпевают в фильтре  сигналы  различных частот, различают  следующие основные типы фильтров:
   — фильтры нижних частот;
   — фильтры верхних частот;  
   — полосовые фильтры;
   — режекторные фильтры.